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神奇的函数 
欧拉是函数的创造者，他是18世纪最优秀的数学家，也是历史上最著名的数学家之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域都有着广泛应用。欧拉的数学和科学成果非常多，多得令人难以相信，他一生写了32部著作，其中有几部不止一卷，还写下许多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有70多卷。欧拉的数学天赋，使纯数学和应用数学的每一个领域，都得到了充实，他的数学成果在物理领域还有着广阔的应用。 
欧拉生于瑞士的巴塞尔。父亲是位牧师，十分酷爱数学，欧拉正是受到父亲的熏陶，从小就对数学感兴趣。可父亲却执意让他攻读神学，以便继承自己的职务，但欧拉并没有听从父亲的安排。父亲曾在巴塞尔大学上过学，与当时著名数学家约翰·伯努利及雅各布·伯努利是老朋友。由于这种关系，欧拉结识了约翰的两个儿子：擅长数学的尼古拉及丹尼尔兄弟二人（这二人后来都成为数学家）。他们经常给小欧拉讲些生动有趣的数学故事，这使欧拉受益匪浅。 
欧拉12岁时，经常帮助父亲放羊，成了一个牧童。他一边放羊一边读书，他读过很多书，涉及很多领域，但读的最多的还是数学书。家里羊群逐渐增多，基本达到100只了，这时原来的羊圈就显得小了。欧拉的父亲决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地：长40米、宽15米，面积正好是600平方米。这样每头羊占地是6平方米，欧拉的父亲觉得这样很合适，但动工的时候才发现，他的材料只够100米的篱笆。若要围成长40米、宽15米的羊圈，其周长将是110米，父亲感到很为难。 
小欧拉知道父亲的烦恼后对父亲说，他有办法。父亲不相信小欧拉会有什么办法，就没理会他。小欧拉再次恳求父亲说，他一定会做好的，这时，想不出办法的父亲，只好让欧拉试试。小欧拉见父亲同意了，便起身跑到羊圈开始工作。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长缩短到25米。然后跑到另一条边上，将原来15米的边长延长增加至25米，经这样一改，将原来计划中的羊圈，变成一个25米边长的正方形。小欧拉很自信地说：“这样篱笆也够了，面积也够了。” 
父亲在小欧拉设计的羊圈上扎了篱笆，100米长的篱笆正好全部用完，面积也足够，而且还显得稍稍大了些。父亲心里很高兴，他突然觉得孩子这么聪明，在家里放羊太可惜了，于是，他想办法让小欧拉认识了大数学家约翰·伯努利。通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年欧拉只有13岁，是这所大学里最年轻的大学生。 
约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉，当他发现课堂上的知识，已满足不了欧拉的求知欲时，就在每周六下午单独给他辅导授课。欧拉就是在约翰的精心培育和严格训练下，成长起来的。欧拉17岁时，便成为巴塞尔有史以来第一个年轻的硕士，并成为约翰的助手。在约翰的指导下，欧拉选择通过解决实际问题，进行数学研究的道路。因为约翰·伯努利丰富的阅历和他对数学发展状况的深刻了解，使欧拉一开始就学习些虽然难学、却十分必要的书，这使他少走了不少弯路。约翰对他的影响是极大的，以至于欧拉成为大科学家之后，仍不忘记培育新人。